تغییرات پارامترها و جواب های ضرب های ترکیبی معادلات دیفرانسیل خطی.

در این پایان نامه، نحوه ی به کارگیری و استفاده از توابع گرین برای یافتن پایه ی جواب های معادله ی دیفرانسیل همگن ‎ نشان داده می شود، که در آن یک عملگر بدست آمده از حاصل ضرب ترکیبی عملگرهای به صورت ‎ ‎ می باشد. با استفاده از پایه ی جواب های تا از معادلات دیفرانسیل خطی معمولی، به صورت ‎ پایه ی جواب معادله ی اصلی ‎ به دست می آید. در عملگرهای ذکر شده ی فوق، ‎یک عملگر دیفرانسیلی از مرتبه ی ‎ تعریف شده به صورت زیر است: هر یک از ضرایب ظاهر شده در عبارات فوق دارای خاصیت زیر هستند: : بنابر این داریم ، که یک عملگر دیفرانسیلی از مرتبه ی می باشد.در نهایت نتایج به دست آمده را در قالب چند مثال به صورت معادلات دیفرانسیل کلاسیک و جواب های خاص آن ها، ارائه می کنیم. واژه های کلیدی: تغییرات پارامترها، توابع گرین، معادله ی لژاندر، معادله ی بسل،معادله ی ایری.‎